USAMO（アメリカ数学オリンピック）の2008年大会では，第6問として次のような問題が出題されました． ある数学の会議において，どの2人の数学者も友達かそうでないかのどちらかであるとする．参加した数学者全員は二つの大きな部屋のいずれかで夕食を食べる…

平面上に円が描かれており，その周上の一点が指定されているとします．でこの円に接する直線を，定規だけを用いて作図することはできるでしょうか？ この問題には面白い解答があります． まず円周上に以外に4つの点をとります．これは好きなようにとって構い…

今回はChompというゲームに関する小ネタです． Chompは石を使って2人で遊ぶゲームです．石をに並べます．プレイヤーは図のようにある1つの石を選んで，そこより右上にある石を全て取り去ります．これを交互に繰り返して，一番左下の石を取った方が負けです．…

領域が4個のベン図を描きたい！ というのは誰もが一度は考えることだと思います（？）。しかし普通に描いてみると通りすべての組み合わせができなかったり、同じ組み合わせの場所が2つできてしまったりと、なかなかうまくいきません。 そこで今回は、領域が…