USAMO（アメリカ数学オリンピック）の2008年大会では，第6問として次のような問題が出題されました． ある数学の会議において，どの2人の数学者も友達かそうでないかのどちらかであるとする．参加した数学者全員は二つの大きな部屋のいずれかで夕食を食べる…