フィボナッチ・フリーク

数学の小ネタ集。

Fibonacci Freak

2018-01-01から1年間の記事一覧

等辺多角形と代数的整数

今回は次の面白い定理を証明します. 定理.全ての辺の長さが等しい多角形に対し,その内角を反時計回りにとする.が全て有理数度ならば,も有理数度である. 証明には次の事実を用います. 補題(Kronecker).代数的整数に対し,その全ての共役元の絶対値が1…

整数全体の等差数列への分割に関するMirsky–Newmanの定理

しばらくブログの更新が止まっていてすいません.2018年に入ってから自分の数学の勉強が忙しく,なかなか小ネタを書く時間がありませんでした….ただ書きたいネタ自体はいろいろあるので,ブログは続けていこうと思います. 今回は次の有名な定理を示します…