フィボナッチ・フリーク

数学の小ネタ集。

Fibonacci Freak

2017-09-01から1ヶ月間の記事一覧

不思議な確率論

※今回の内容は箱(@o_ccah)さんから教えていただきました。 問題です。 平面上に10個の点を書きます。このときどんな書き方をしても、交わらないいくつかの単位円板で全てを覆うことはできるでしょうか? いくつか具体的にやってみると(コインなどを使って…

勝敗が周期34で変化するゲーム

先日、いつものように夜眠れずに布団の中で数学のことを考えていたところ、ふと面白いゲームを思いつきました。 ルールは簡単です。のマス目に2人で交互にのタイルを置いていきます。タイルは重なってはいけません。先に置けなくなったプレイヤーが負けです…

ζ(2,1)=ζ(3)の2通りの証明

今回の登場人物は次の2つの実数です。 , . は有名なAperyの定数という無理数です。一方での方は初めて見た方も多いかもしれません。これは多重ゼータ値と呼ばれる実数の族のうち最も単純なものです。 さて、冒頭に「2つの実数」と書きましたがこれは厳密には…