フィボナッチ・フリーク

数学の小ネタ集。

無理数

Fibonacci数の逆数和は無理数である

【注意】この記事には横に長い数式が多く含まれます。小さい端末では画面を横向きにすることを推奨します。 皆さん、Fibonacci数は好きですか?好きですよね。私も大好きです。 今回は21世紀に生きるフィボナッチ・フリークなら必ず一度は証明を読んでおきた…

立方体の"あの角度"

立方体において、の大きさが何度になるか知っていますか? に着目して逆三角関数を使えば、この角度はと表すことができます。これは果たして有理数度(弧度法で(有理数))になるのでしょうか? 実は、より一般に次のことが示せます。しかも高校数学のみで…